Průběžné ověřování použitelnosti dílčích výsledků v praxi
V rámci řešení projektu byly jednotlivé teoretické přístupy průběžně ověřovány s reálnými daty v podmínkách spolupracujících subjektů. Řešení vybraných problémů bylo promítnuto do specializovaných map s odborným obsahem, které byly následně postoupeny jednotlivým partnerům (Technické služby města Olomouce, a.s., SLUŽBY MĚSTA JIHLAVY, s.r.o.) a byly jimi rovněž autorizovány.
Jedním z deklarovaných cílů projektu jsou matematické modely pro řešení návrhů optimálních tras obslužných vozidel. Jedná se o matematické modely obecné, ale i o matematické modely, které zohledňují množství specifik vyplývajících z praxe. Prostřednictvím těchto matematických modelů byla ověřována funkčnost postupu přípravy normalizovaných vstupních dat. V uplynulém roce 2018 byla pozornost věnována matematickým modelům pro dekompozici širší množiny zákazníků s využitím různých přístupů (sweep algorithm, p-median, 2-krokový dekompoziční přístup). Dále pak matematickým modelům pro řešení tras obslužných vozidel s využitím modifikované úlohy čínského listonoše.
Optimalizační výpočty byly realizovány s využitím nástroje ArcGIS a ve výpočetním prostředí Xpress-IVE. Výsledné trasy byly následně vloženy do mapových podkladů jak v elektronické, tak v tištěné podobě. Náhled konkrétní trasy je zachycen na následujícím obrázku.
Odborné výstupy
Kozel, P., Orlíková, L., Pomp, M., Michalcová, Š. Application of the p-Median Approach for a Basic Decomposition of a Set of Vertices to Service Vehicles Routing. Proceedings of 36th International Conference on Mathematical Methods in Economics, Jindřichův Hradec, 2018.
Anotace: Při navrhování tras obslužných vozidel zabezpečujících obsluhu dopravní sítě je často hlavní pozornost věnována celkovému počtu ujetých kilometrů, který je cíleno minimalizovat. Kromě tohoto kritéria je však nutné zohlednit celou škálu dalších omezení, které vyplývají z reálného provozu. Jedním ze základních požadavků je nepřekročení kapacity obslužného vozidla. Dalším z požadavků pak může být vytvoření definovaného počtu podmnožin, ve kterých je následně obsluha požadavků realizována. Předložený příspěvek je věnován využití p-mediánu pro základní dekompozici množiny vrcholů na dílčí podmnožiny, ve kterých jsou následně vyhledány trasy obslužných vozidel s využitím vhodného algoritmu (exaktní algoritmus – malé úlohy, heuristika – velké úlohy). Výpočetní experimenty předložené v tomto příspěvku byly realizovány v podmínkách plánování optimálních tras pro obslužná vozidla zabezpečující svoz komunálního odpadu konkrétní komerční společnosti.
Kozel, P., Orlíková, L., Michalcová, Š. The Modified Rural Postman Problem in Vehicle Route Optimization. Communications, Scientific Letters of the University of Zilina, 2013, vol. 20, No. 3, pp. 88-92. ISSN 1335-4205.
Anotace: Předložený příspěvek je věnován problematice návrhu tras obslužných vozidel, které zabezpečují servisní obsluhu dopravních sítí. Pozornost je zaměřena na množinu úloh, u kterých je předmětem obsluhy hrana dopravní sítě a výchozí úlohou je úloha o vyhledání Eulerova tahu. Příspěvek představuje takový způsob řešení, který zohledňuje několik podstatných omezení vyplývajících z reálné praxe: existence smíšené dopravní sítě obsahující jednosměrné pozemní komunikace, existence širší dopravní sítě, ve které jsou obsluhovány pouze vybrané hrany s možností efektivních přejezdů, existence podmnožin hran s dalšími specifickými požadavky, například pozemní komunikace, které je nutné obsloužit v obou směrech jízdy, apod. K návrhu tras je možné využít lineárního programování, které umožňuje tyto úlohy řešit.